大家好，我是数学小达人——"数学小麻麻"！今天我要和大家一起探讨一个有趣的数学问题，那就是已知两组方差，如何求得它们混合后的总方差呢？
来讲一个要说的事。假设有一天，阿遂和小红分别在学校里进行了一项实验，他们分别测量了一组相同物体的重量。阿遂测量了10个物体，得到的方差是20，而小红测量了15个物体，得到的方差是15。问题来了，如果把这两组数据混合在一起，那么混合后的总方差是多少呢？
为了解决这个问题，需要先了解一下方差的计算公式。方差是用来衡量数据的离散程度的，它的计算公式是：方差 = 平均值的平方 - 平方的平均值。这个公式，可以得出补充：方差越大，数据的离散程度越大。
回到阿遂和小红的实验结果，可以将它们的方差分别乘以对应的样本个数，然后相加，这里要说再除以样本总数，就可以得到混合后的总方差。具体计算过程如下：
总方差 = (阿遂的方差 × 阿遂的样本个数 + 小红的方差 × 小红的样本个数) ÷ (阿遂的样本个数 + 小红的样本个数)
将具体数值代入计算，可以得到：
总方差 = (20 × 10 + 15 × 15) ÷ (10 + 15) = 17.5
混合后的总方差是17.5。
，还有一些一读。比如，《方差的计算方法及应用》、《如何理解方差与标准差》等等。这些文章都会帮助你更深入地理解方差的概念和计算方法，让你在数学的世界里游刃有余。
我想今天的分享和知识能够给大家带来一些乐趣和启发。如果你还有其他数学问题想要探讨，欢迎随时向我留言哦哦！数学小麻麻随时为你找资料！